"Phân tích nhân tố" - trích trong sách thống kê của Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc

Gửi các bạn sinh viên cao học ĐL-ĐG trong giáo dục

Do có một số bạn cần sử dụng kỹ thuật phân tích nhân tố để thực hiện đề tài của mình nhưng chưa hiểu nhiều về kỹ thuật này, tôi đã đánh máy lại (một phần) chương 10 của cuốn sách về thống kê đã nêu trên tiêu đề của mục entry này. Hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn.
--
Phân tích nhân tố

(Trích trong tài liệu: Phân tích dữ liệu nghiên cứu với SPSS, tác giả: Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc, NXB Thống kê 2005, Chương X)

I. Khái niệm và ứng dụng
Phân tích nhân tố (PTNT) là tên chung của một nhóm các thủ tục được sử dụng chủ yếu để thu nhỏ và tóm tắt các dữ liệu. Trong nghiên cứu, chúng ta có thể thu thập được một số lượng biến khá lớn và hầu hết các biến này có liên hệ với nhau. Số lượng của chúng cần được giảm bớt xuống đến một số lượng mà chúng ta có thể sử dụng được. […]

PTNT được sử dụng trong các trường hợp sau:
1. Nhận diện các khía cạnh hay nhân tố giải thích được các liên hệ tương quan trong một tập biến. Ví dụ, ta có thể sử dụng một tập hợp các phát biểu về lối sống để đo lường tiểu sử tâm lý của người tiêu dùng. Sau đó những phát biểu (tức các biến) này được sử dụng trong PTNT để nhận diện các yếu tố tâm lý cơ bản.
2. Nhận diện một tập hợp gồm một số biến lượng mới tương đối ít và không có tương quan với nhau để thay thế tập hợp biến gốc và có tương quan với nhau để thực hiện một phân tích đa biến tiếp theo sau (ví dụ như hồi quy hoặc phân tích biệt số). Chẳng hạn như sau khi nhận diện các nhân tố tâm lý thì ta có thể sử dụng chúng thành những biến độc lập để giải thích sự khác biệt giữa người trung thành và người không trung thành với nhãn hiệu sử dụng.

PTNT có vô số ứng dụng trong các nghiên cứu kinh tế và xã hội. Trong nghiên cứu xã hội, các khái niệm thường khá trừu tượng và phức tạp, phân tích nhân tố thường được dùng trong quá trình xây dựng thang đo lường các khía cạnh khác nhau của khái niệm nghiên cứu, kiểm tra tính đơn khía cạnh của thang đo lường. Trong kinh doanh, PTNT có thể được ứng dụng trong nhiều trường hợp:

1. PTNT có thể được sử dụng trong phân tích thị trường để nhận ra các biến quan trọng dùng để phân nhóm người tiêu dùng. Người mua xe có thể được nhóm theo sự chú trọng tương đối về tính kinh tế, tiện nghi, tính năng và sự sang trọng. [...]
2. Trong phân tích sản phẩm, ta có thể sử dụng PTNT để xác định các thuộc tính nhãn hiệu có ảnh hưởng đến sự lựa chọn của người tiêu dùng. Ví dụ các nhãn hiệu kem đánh răng có thể được đánh giá theo khả năng bảo vệ chống sâu răng, trắng răng, mùi vị, hơi thở thơm tho, và giá cả.
(trang 259-260)
[…]

IV. Tiến hành phân tích nhân tố
1. Xác định vấn đề
Xác định vấn đề nghiên cứu gồm có nhiều bước.Đầu tiên phải nhận diện các mục tiêu của PTNT cụ thể là gì. Các biến tham gia vào PTNT phải được xác định dựa vào các nghiên cứu trong quá khứ, phân tích lý thuyết, và đánh giá của các nhà nghiên cứu. Một điều quan trọng là các biến này phải được đo lường một cách thích hợp bằng các thang đo định lượng (khoảng cách hay tỷ lệ), và cỡ mẫu phải đủ lớn. Thông thường thì số quan sát (cỡ mẫu) ít nhất phải bằng 4 hay 5 lần số biến trong PTNT. Trong nhiều tình huống nghiên cứu, kích thước mẫu khá nhỏ và tỷ số này đôi khi cũng khá nhỏ. Trong trường hợp này thì việc giải thích các kết quả cần phải thận trọng.

Để minh họa, chúng ta hãy xem ví dụ sau. Một nhà nghiên cứu muốn xác định các lợi ích căn bản người tiêu dùng cần có khi mua một ống kem đánh răng. Mẫu gồm 35 người tiêu dùng được phỏng vấn. Những người được phỏng vấn cho biết mức độ quan trọng của 6 lợi ích sau trên thang đo 7 điểm (1 = không quan trọng, 7 = rất quan trọng). Danh sách 6 lợi ích đó như sau:
V1 (V = value): ngừa sâu răng
V2: làm trắng răng
V3: làm chắc nướu
V4: làm hơi thở thơm tho
V5: làm sạch răng
V6: làm bóng răng

2. Xây dựng ma trận tương quan
Quá trình phân tích dựa trên ma trận tương quan của các biến này. Để có thể áp dụng được PTNT thì các biến phải có liên hệ với nhau. Trong thực tế ta luôn có điều này. Nếu hệ số tương quan giữa các biến nhỏ thì PTNT có thể không thích hợp. […]

Ta có thể sử dụng Bartlett’s test of sphericity để kiểm tra giả thuyết H0 là các biến không có tương quan với nhau trong tổng thể. […] Đại lượng này càng lớn thì ta càng có nhiều khả năng bác bỏ giả thuyết này. Nếu không thể bác bỏ giả thuyết thì PTNT có thể không thích hợp.

3. Số lượng nhân tố
Chúng ta có thể tính ra một số nhân tố nhiều bằng số biến, nhưng như thế không có tác dụng gì cả! Để tóm tắt thông tin thì số nhân tố phải ít hơn số biến. Nhưng bao nhiêu nhân tố? Có 5 phương pháp xác định số nhân tố: xác định từ trước, dựa vào eigenvalue, biểu đồ dốc (scree plot), phần trăm biến thiên giải thích được (percentage of variance), chia đôi mẫu và kiểm nghiệm mức ý nghĩa.
[…]
4. Xoay các nhân tố




Còn tiếp các phần sau:
5. Đặt tên và giải thích nhân tố
6. Nhân số (Điểm số nhân tố)