Nhập môn thống kê giáo dục (2): Tư duy thống kê là gì và phát triển nó bằng cách nào?

Trong bài viết trước, tôi có lập luận rằng điều quan trọng trong việc ứng dụng thống kê trong giáo dục là có tư duy thống kê, chứ không phải là biết thao tác thống kê (là điều mà ngày nay các phần mềm máy tính đã làm, hoặc chúng ta có thể dễ dàng nhờ người khác làm giúp). Tuy nhiên, điều này hình như hiện nay không mấy ai chú ý, nên chúng ta đã đào tạo ra những người biết thao tác thống kê nhưng chưa chắc đã hiểu ý nghĩa thực sự của các thao tác đó.

Câu hỏi đặt ra ở đây là, vậy tư duy thống kê là gì? Yếu tố nào giúp ta nhận biết được một người có tư duy thống kê? Tư duy có thể phát triển được không, và nếu có, thì cần làm gì để phát triển nó? Để trả lời, xin đọc bài viết dưới đây.

Các tài liệu tham khảo dùng để viết bài này gồm có:
1. Statistical thinking models (2002) Maxine Pfannkuck và Chris Wild
2. How faithful is old faithful? Statistical thinking: the story of variation and prediction (2002). J Michael Shaughnessy và Maxine Pfannkuck
3. The "Unusual Episode" Data Revisited.
4. Young children's statistical thinking.
Link: http://www.west.asu.edu/cmw/pme/resrepweb/PME-rr-wares.htm
5. Components of statistical thinking. Beth L. Chance (2000) AERA.
Link: http://www.rossmanchance.com/papers/aera.html
--
Bài viết này đưa ra định nghĩa về tư duy thống kê, phân tích các yếu tố cấu thành của nó, và đưa ra những gợi ý cho việc phát triển loại tư duy này ở mọi người.

1. Tư duy thống kê: Định nghĩa và các thành tố
Như đã được nêu ra bởi Chance (2000) trong bài viết "Các thành tố của tư duy thống kê" đã được báo cáo tại Hội nghị thường niên của AERA, mặc dù cụm từ "tư duy thống kê" (statistical thinking) được dùng khá thường xuyên, nhưng nó lại ít được định nghĩa rõ ràng. Khi từ này được định nghĩa, các tác giả thường không hoàn toàn thống nhất với nhau. Dưới đây là một vài định nghĩa thường gặp.

1.1. Theo David Moore (1990), các yếu tố cốt lõi của tư duy thống kê gồm có:
1. Ý thức về sự biến thiên trong các quá trình
2. Nhu cầu về số liệu cho mọi quá trình
3. Thiết kế quá trình tạo số liệu với ý thức về sự biến thiên
4. Lượng hóa các biến thiên
5. Giải thích các biến thiên

Tất cả các yếu tố trên có thể tóm tắt trong 2 từ biến thiên và lượng hóa. Theo định nghĩa này, tư duy thống kê giúp ta khám phá thế giới bằng cách lượng hóa các biến thiên. Một người có tư duy thống kê khi suy nghĩ về kỳ thi tuyển sinh đại học sắp đến sẽ tự đưa ra cho mình những câu hỏi đại loại như: "Lâu nay điểm sàn tuyển sinh đại học dao động ở mức nào?", "Làm sao tìm được các số liệu so sánh sự khác biệt về điểm đầu vào của các trường trong thời gian qua?", "Điểm đầu vào ở các trường nào thay đổi nhiều nhất trong những năm qua?", vv.

1.2. Trong lãnh vực kiểm soát chất lượng, tư duy thống kê bao hàm việc ý thức được 3 nguyên lý sau đây:
1. Mọi công việc đều diễn ra trong một hệ thống các quá trình có liên quan chặt chẽ
2. Tất cả mọi quá trình đều tồn tại sự biến thiên
3. Hiểu và làm giảm thiểu sự biến thiên là chìa khóa của sự thành công
(ASQC Glossary of Statistical terms 1996)

Như vậy, theo ASQC tư duy thống kê không chỉ có ý thức về sự biến thiên, mà còn có ý thức về sự liên hệ giữa các quá trình khác nhau trong một hệ thống, và ước muốn khống chế các biến thiên. Một người có tư duy thống kê theo kiểu này khi suy nghĩ về kỳ thi tuyển sinh sẽ đặt những câu hỏi như: "Điều gì làm ảnh hưởng đến sự số lượng thí sinh đăng ký dự thi vào một trường?", và "Làm sao để khống chế sự bất ổn định của số lượng thí sinh đăng ký dự thi?"

1.3. Theo Mallows (1998), cả hai định nghĩa nêu trên đều chưa giải thích được thống kê ăn nhập như thế nào đến cuộc sống hàng ngày. Để bổ khuyết cho các định nghĩa nêu trên, ông đưa ra định nghĩa sau:

"Tư duy thống kê nhằm tìm ra sự liên hệ giữa các số liệu định lượng với những vấn đề của cuộc sống hàng ngày, trước các thay đổi và tình trạng không chắc chắn. Nó mong muốn đưa ra những kết luận rõ ràng và xúc tích rút ra từ các số liệu về vấn đề mà nó quan tâm."

Bằng cách nhấn mạnh sự liên hệ giữa số liệu với các vấn đề thực tế trong cuộc sống, Mallows đã đưa thêm một thành tố mới vào tư duy thống kê, thành tố "bối cảnh". Quay trở lại vấn đề thi tuyển sinh đại học, câu hỏi tiêu biểu cho tư duy thống kê theo kiểu Mallows sẽ là "Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm nay có đến 3 môn thi trong khối C là Văn, Sử, Địa, vậy số lượng thí sinh thi đại học vào khối C năm nay sẽ tăng hay giảm?", chú trọng yếu tố "bối cảnh".

Qua cả 3 định nghĩa trên, ta có thể rút ra 3 yếu tố chung của tư duy thống kê như sau:
1. Quan tâm đến sự biến thiên của các quá trình
2. Chú trọng sự tương tác của sự vật trong một hệ thống
3. Hiểu biết (và tác động lên) thế giới thông qua số liệu rút ra từ bối cảnh thực tế

2. Phát triển tư duy thống kê bằng cách nào?
Xu thế giảng dạy thống kê trên khắp thế giới ngày nay là nhấn mạnh tư duy thống kê hơn là thao tác thống kê, vì đa số các thao tác này ngày nay máy tính đã có thể giải quyết dễ dàng. Như vậy, làm sao để phát triển tư duy thống kê? Theo Chance (2000), để phát triển loại tư duy này cần tạo ra những thói quen tinh thần (mental habits) như sau:
1. Luôn quan tâm tìm tòi số liệu có ý nghĩa và có liên quan để trả lời mọi câu hỏi được đặt ra
2. Luôn suy nghĩ về những biến thiên trong số liệu và tò mò tìm hiểu các cách sắp xếp và diễn giải khác nhau đối với những số liệu đang có trong tay
3. Quan sát sự vật trong toàn bộ quá trình, chú trọng các yếu tố khác nhau
4. Thường xuyên có sự nghi ngờ lành mạnh về các số liệu
5. Luôn liên hệ các số liệu thu thập được với bối cảnh của vấn đề đang tìm hiểu

Đọc qua danh sách những thói quen tinh thần mà tác giả Chance (2000) đã nêu ở trên, có thể thấy ngay là cách dạy trong trường lớp ở VN hầu như không chuẩn bị gì cả cho sự phát triển tư duy thống kê của người học. Phải chăng vì không xem trọng vai trò của thống kê trong cuộc sống, đặc biệt là trong quá trình ra quyết định và xây dựng chính sách, nên hiện nay ta mới có quá nhiều hiện tượng tiêu cực không thể khống chế được, ví dụ như trong ngành giáo dục hiện nay hay không?

Để có thêm thông tin về sự quan trọng của tư duy thống kê và những tác hại của sự thiếu tư duy thống kê trong xã hội Việt Nam hiện nay, xin đọc một số bài viết của GS Nguyễn Văn Tuấn. Ví dụ, bài Con số thống kê mù chữ có ý nghĩa gì?". Hoặc bài 315 người Việt chết và chỉ 0.09%. Hoặc Lại nón bảo hiểm: Xem qua các lý giải phổ biến". Và nhiều bài khác nữa, trong đó nổi tiếng nhất là loạt bài về thịt chó, mắm tôm và bệnh "tiêu chảy cấp"!

Làm sao để nâng cao tư duy thống kê của mọi người? Câu trả lời xin dành cho những người có trách nhiệm trong ngành giáo dục. Còn tôi, thì tôi cố gắng viết mấy entry này để vừa làm vui vừa giúp các bạn nào quan tâm. Xin hẹn các bạn ở các bài sắp tới nữa.