Nhập môn thống kê giáo dục (1): Thống kê là gì và tại sao phải học thống kê?

Tiếp theo bài mở đầu hôm trước, hôm nay tôi sẽ bắt đầu loạt bài "Nhập môn thống kê giáo dục", viết bằng ngôn ngữ bình dân, thông thường để nó dễ hiểu nhất ngay cả đối với những người chỉ mới hết THCS. Bởi vì như đã nói hôm trước, điều quan trọng trong việc ứng dụng thống kê trong giáo dục không phải là khả năng biết thao tác thống kê (việc này ngày nay chỉ cần một lệnh enter trên máy tính) mà là có tư duy thống kê - statistical thinking, vì không ai khác có thể tư duy thay cho chúng ta.

May mắn thay, tư duy thống kê là cái mà mỗi người chúng ta đều có tiềm năng, mà không biết là mình có. Vì vậy, môn học "nhập môn thống kê giáo dục" này, theo cách hiểu (và mong đợi) của tôi, sẽ làm cho tiềm năng đó thành năng lực thực sự để giải quyết những vấn đề trong cuộc sống của mình.

Như đã nêu trong tựa entry, trong bài viết này tôi sẽ trả lời câu hỏi: Thống kê là gì và tại sao phải học thống kê. Như vậy, bài viết sẽ gồm 2 phần, xoay quanh 2 phần của câu hỏi nói trên.
--

Phần dưới đây được viết dựa theo ý tưởng và cấu trúc của bài viết trên trang web của ĐH Melbourne, ở đây.

Thống kê là gì?
Tư duy thống kê hiện diện thường xuyên trong cuộc sống nhiều hơn chúng ta tưởng rất nhiều. Khi ta phát biểu "Anh ta là người tầm thước", hoặc "Thường thì tôi không ăn sáng", hoặc nữa "Cô ấy chắc khó lòng thi đậu kỳ này", tất cả những phát biểu trên đều có thể xem là có chứa tư duy thống kê.

Vậy thống kê là gì? Đó là một ngành học giúp ta thực hiện những công việc sau:
1. Thu thập dữ liệu và thiết kế các nghiên cứu định lượng
2. Tóm tắt thông tin nhằm hỗ trợ quá trình tìm hiểu về một vấn đề hoặc đối tượng nào đó
3. Đưa ra những kết luận dựa trên số liệu, và
4. Ước lượng hiện tại hoặc dự báo tương lai
Thống kê thường đi kèm với môn học song hành là Xác xuất, là ngành học nhằm đưa ra các mô hình toán học về sự ngẫu nhiên và cho phép tính toán về sự ngẫu nhiên trong những trường hợp phức tạp.

Tại sao cần phải học thống kê?
Ngày nay thống kê đã trở nên một công cụ quan trọng trong công việc của các nhà chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội học, kỹ thuật, vật lý vv. Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động thường ngày trong xã hội như kinh doanh, công nghiệp, và chính quyền.

Vì vậy, để đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện đại thì tư duy thống kê là điều không thể thiếu đối với bất kỳ ai, dù công việc của người đó có liên quan trực tiếp đến các phương pháp thống kê hay không.

Dưới đây là một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong cuộc sống hàng ngày.

1. Y tế
Ánh nắng mặt trời và ung thư da
Chứng cứ thuyết phục về mối liên hệ giữa việc tiếp xúc trực tiếp với ánh nắng mặt trời và ung thư da đã được một nhà thống kê người Úc phát hiện ra, Ông Oliver Lancaster. Ông quan sát thấy rằng tỷ lệ người bị ung thư da trong số dân da trắng gốc Bắc Âu có tương quan thuận với vĩ độ của nơi họ ở, tức có tỷ lệ với lượng ánh nắng mặt trời mà họ tiếp xúc: các tiểu bang ở phía bắc có tỷ lệ ung thư da cao hơn các tiểu bang phía nam.

Quan sát này chỉ có thể đưa ra được bằng việc thu thập đầy đủ các số liệu và đưa ra các quan sát có phương pháp về tỷ lệ ung thư da. Đó là lý do tại sao cần học thống kê.

2. Điều tra xã hội/ thăm dò dư luận
Có nên tin kết quả điều tra qua điện thoại trên các chương trình TV không?
Đại khái các cuộc thăm dò thuộc loại này được thực hiện như sau. Bạn xem một chương trình TV trong đó bạn xem đài được mời gọi điện thoại đến đài truyền hình để trả lời một câu hỏi đơn giản như "Liệu TQ có sẽ tăng giá đồng Nhân dân tệ không?". Quay số 1 là có, số 2 là không chẳng hạn.

Kết quả của những cuộc thăm dò như thế này thiếu tin cậy, do cách thu thập số liệu không được kiểm soát. Ví dụ, một bạn xem đài có thể quay số nhiều lần, và các hội đoàn có cùng quan điểm cũng có thể làm như vậy. Muốn có thông tin đúng phải thiết kế cách thu thập thông tin một cách có phương pháp, sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên. Lấy mẫu là một nội dung quan trọng được dạy trong môn thống kê.

Những ai muốn đọc thêm các thí dụ khác (bằng tiếng Anh) xin vào trang web của Khoa Thống kê trường ĐH Melbourne theo link đã nêu ở trên.

Enjoy, and good luck!
--
Cập nhật ngày 2/4/2010:
Lý do cần phải học thống kê ư? Câu trả lời thật rõ ràng, ở đây này: For Today's Graduates, Just One Word: Statistics. Sinh viên tốt nghiệp ngày nay chỉ cần một từ thôi: Thống kê. Tin trên báo New York Times ngày 5/8/2009.