Trong lý thuyết trắc nghiệm cổ điển (CTT), việc “chuẩn hóa” các câu hỏi bắt đầu bằng việc chọn một “nhóm chuẩn”, tức norm group trong tiếng Anh. “Nhóm chuẩn” ở đây được hiểu là nhóm đại diện tiêu biểu cho những thí sinh là đối tượng của bài trắc nghiệm, và kết quả thực hiện (performance) các câu hỏi trắc nghiệm của họ được sử dụng để tính toán các thông số cần thiết cho từng câu hỏi. Kết quả này gọi là “norm”, tức “chuẩn mực” của bài trắc nghiệm (không phải theo nghĩa “tiêu chuẩn” mà mọi người phải phấn đấu làm theo, mà hiểu theo nghĩa xã hội học, tức một hành vi nào đó mà đa số đều làm).
Dưới đây là phần định nghĩa và thảo luận về khái niệm “chuẩn mực” của các tác giả trước đây, được trích lại trong bài của Rodríguez (1997):
Norms are statistics that describe the test performance of a defined group of pupils (Noll, Scannell & Craig, 1979). As Brown (1976) noted, potentially there are a number of possible norm groups for any test. Since a person's relative ranking may vary widely, depending upon the norm group used for comparison, Brown claimed that the composition of the norm group is a crucial factor in the interpretation of norm-referenced scores.
"Chuẩn mực" là những số thống kê nhằm mô tả kết quả thực hiện bài trắc nghiệm của một nhóm người học được xác định trước (Noll, Scannell & Craig 1979). Theo Brown (1976), mỗi bài trắc nghiệm có thể có nhiều nhóm chuẩn tiềm năng. Vì thứ hạng tương đối của mỗi cá nhân đều có mức độ dao động rất lớn, phụ thuộc vào nhóm chuẩn được sử dụng để so sánh, nên Brown cho rằng cấu trúc của nhóm chuẩn là yếu tố then chốt trong việc diễn giải điểm số của các bài “trắc nghiệm chuẩn mực” NRT (hoặc, theo cách gọi của tôi, trắc nghiệm quy chiếu nhóm chuẩn).
Quá trình tạo nhóm chuẩn và xây dựng “norm” cho một bài trắc nghiệm được Rodriguez gọi là “norming”, tạm dịch là “xây dựng chuẩn”. Một số tác giả khác gọi quá trình này là standardization, tức tiêu chuẩn hóa, với cùng nghĩa như “norming” ở trên. Rodriguez giới thiệu quy trình “xây dựng chuẩn” gồm 9 bước do Crocker và Algina đưa ra năm 1986 mà ta có thể tóm tắt thành 4 bước như sau:
1. Xác định tổng thể có liên quan và các số thống kê cần có.
2. Xác định sai số chọn mẫu và ước lượng kích thước mẫu.
3. Thiết lập một quy trình chọn mẫu từ tổng thể, thực hiện việc chọn mẫu và thu thập dữ liệu, sau đó tính toán các giá trị số thống kê của nhóm có liên quan và sai số chuẩn.
4. Xác định loại “điểm tiêu chuẩn” sẽ sử dụng và xây dựng bảng quy đổi từ điểm thô sang “điểm tiêu chuẩn”.
Trong 4 bước vừa nêu, 3 bước đầu hoàn toàn liên quan đến việc chọn mẫu mà bất kỳ cuốn sách dạy thống kê căn bản trong giáo dục hoặc xã hội học đều có đề cập kỹ lưỡng. Riêng bước số 4 có liên quan đến việc xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm chuẩn hóa (standardized test), và sẽ được thảo luận kỹ hơn trong phần dưới đây.
Trước hết, cần giải thích khái niệm “điểm tiêu chuẩn” (tiếng Anh là standard scores, standardized scores hoặc normative scores). Điểm tiêu chuẩn là một loại điểm quy đổi (derived hoặc converted) dựa trên khái niệm phân bố chuẩn trong thống kê, trong đó mỗi điểm số có thể được diễn giải như một vị trí trên phân bố điểm số và cho phép ta biết được vị trí tương đối của nó khi so sánh với điểm số của những cá nhân khác. Để biểu thị vị trí này, người ta dùng độ lệch chuẩn làm đơn vị tính cho từng điểm số.
Có nhiều loại điểm tiêu chuẩn khác nhau, nhưng tất cả đều quy đổi từ loại điểm tiêu chuẩn gốc gọi là điểm z. Theo Brown (2005:123) z score là số đo trực tiếp khoảng cách từ một điểm số đến điểm trung bình, tính bằng đơn vị độ lệch chuẩn. Điểm z có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn là 1. Thang điểm này có 3 độ lệch chuẩn ở mỗi bên của điểm trung bình với các giá trị là -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Muốn quy đổi từ điểm thô sang điểm tiêu chuẩn đã chọn, trước hết cần phải biết được trung bình và độ lệch chuẩn trong phân bố điểm của nhóm chuẩn (là nhóm đã được xác lập ở trên). Sau đó, áp dụng các công thức quy đổi sang loại điểm tiêu chuẩn đã chọn.
Công thức quy đổi từ điểm thô sang điểm z như sau:
z = (x-M)/s
trong đó x là điểm thô, M là điểm trung bình, và s là độ lệch chuẩn (tính theo điểm số của nhóm chuẩn đã chọn).
(còn tiếp)
Links:
1. http://ericae.net/ft/tamu/Norm.htm
2. http://web.sau.edu/WaterStreetMaryA/NEW%20intro%20to%20tests%20&%20measures%20website_files/norms_and_the_meaning_of_test__s.htm
Ở VN, ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm được "ém" kỹ vì sợ lộ! Do đó việc thử mẫu là "bất khả thi"!
ReplyDelete